Доступные контрольные
Доступное образование
Главная
Материаловедение
Высшая математика
ТеОретическая механика
ТеХническая механика
Физика
Химия
Еще ссылки:
- Новости
- Карта сайта
- Контакты
- Полезные ссылки
Материаловедение
Высшая математика
ТеОретическая механика
ТеХническая механика
Физика
Химия
Еще ссылки:
- Новости
- Карта сайта
- Контакты
- Полезные ссылки
zachet.ca
zachet.ca
Теоретическая механика - Кепе О.Э.
Динамика
Глава 20. Уравнение Лагранжа второго рода.
20.6. Уравнение Лагранжа второго рода для систем с несколькими степенями свободы.
20.6.1. Кинетическая энергия системы Т = 0,25x12 + 0,25 (x12 + x1x2 + x22). Из дифференциального уравнения движения системы, соответствующего обобщенной координате x2, определить ускорение х2 в момент времени, когда ускорение х1 = 5 м/с2, а обобщенная сила Qx2 = 2,5 Н. (Ответ 2,5)
20.6.2. На тело, которое находится в плоскопараллельном движении, действует система сил, главный вектор которой R = -6i + 4j и главный момент Mc = 4 Н • м. Определить ускорение y точки С тела, если его кинетическая энергия Т = 4х2 + 4у2 + 0,5φ. (Ответ 0,5)
20.6.3. Кинетическая энергия механической системы Т = 0,5 s12 + s22 + s1s2 выражена через обобщенные скорости s1 и s2. Обобщенные силы соответственно равны QS1 = -3Н, QS2 = 2H. Определить ускорение s2. (Ответ 5)
20.6.4. Кинетическая энергия механической системы Т = 200s12 + 167s22 - 45,2s1s2, где s1 и s2 - обобщенные скорости. Обобщенная сила, соответствующая координате s2, равна Q2 = 265Н. Определить ускорение s2 тела 2, если ускорение тела 1 равно s1 = 0,1 м/с2. (Ответ 0,807)
20.6.5. Кинетическая энергия механической системы, выраженная через обобщенные скорости х и у, равна T = 0,5 х2 +2у2. Обобщенные силы равны Qx = 3Н, Qy = 4Н. Определить отношение ускорений x/y (Ответ 3)
20.6.6. Кинетическая энергия механической системы Т = 10х12 +4х22, потенциальная энергия П = 5x12+ 8x22. Будут ли дифференциальные уравнения движения системы взаимно независимыми? (Ответ Да)
20.6.7. Кинетическая энергия механической системы Т = 2х2 + 10хφ + 2φ2, потенциальная энергия П = 12(х + 5φ)2. Будут ли дифференциальные уравнения движения системы взаимно независимыми? (Ответ Нет)
20.6.8. Для механической системы с двумя обобщенными координатами и s кинетическая энергии Т = 0,02φ2 + 5s2, потенциальная энергия П = -50s. Определить ускорение s. (Ответ 5)
20.6.9. Кинетическая Т = 0,5m(х2 + у2 + z2) и потенциальная П = -9,8mz энергии материальной точки массой m выражены соответственно через обобщенные скорости х, у, z и обобщенную координату z. Определить ускорение z. (Ответ 9,8)
20.6.10. Кинетическая Т = 6х2 + 8у2 + 10z2 и потенциальная П = - (6х + 8y + 10z) энергии механической системы выражены соответственно через обобщенные скорости х, у, z и обобщенные координаты x, z. Определить ускорение z. (Ответ 0,5)
20.6.11. Кинетическая энергия консервативной системы Т = х12 +0,7522 - x1x2, потенциальная энергия П = -х1 - х2. Из дифференциального уравнения, соответствующего обобщенной координате x1, определить ускорение х1 в момент времени, когда обобщенная координата х2 = 0,5 м. (Ответ 0,25)
20.6.12. Кинетическая энергия консервативной системы Т = x12 + х22 + 2х1х2, потенциальная энергия П = 0,5х12 + х2. Из дифференциального уравнения движения системы, соответствующего обобщенной координате х2, определить ускорение х2 в момент времени, когда обобщенная координата х1 = 0,25 м. (Ответ -0,25)
20.6.13. Кинетическая энергия механической системы Т = 812 + 2x22, потенциальная энергия П = 2(x1 - x2)2, где x1 и х2 - обобщенные координаты. Будут ли дифференциальные уравнения движения системы взаимно независимыми? (Ответ Нет)
20.6.14. Для механической системы с двумя обобщенными координатами у и s кинетическая энергия Т = 0,7φ2 + 0,5 (s2 + (sφ2)) и потенциальная энергия П = -10 cosφ (1 + s), где s - в м; φ - в рад. Определить ускорение s в момент времени, когда угол φ = 0 и угловая скорость φ = 0. (Ответ 10)
20.6.15. Кинетический потенциал системы L = 1,5x12 + 9x22 + 6x1x2 - 6х12. Из дифференциального уравнения движения, соответствующего обобщенной координате х1, определить ускорение х2 в момент времени, когда обобщенная координата х1 = 0,1 м, а ускорение x1 = 1 м/с2. (Ответ -0,7)
20.6.16. Кинетический потенциал системы L = φ12 + 4φ22 + 4φ1φ2 - φ1 - 4φ2. Из дифференциального уравнения движения, соответствующего обобщенной координате φ1 определить угловое ускорение φ1 в момент времени, когда угловое ускорение φ2 = -0,5 м/с2. (Ответ 0,5)
20.6.17. Кинетический потенциал для консервативной механической системы с одной степенью свободы имеет вид L = 4х2 - х4 - 6х2, где x - обобщенная координата. Определить обобщенное ускорение х в момент времени, когда х = 2м. (Ответ 7)
20.6.18. Груз 1 движется по призме 2, которая скользит по горизонтальной плоскости. Кинетическая энергия системы Т = m(x2 + 0,5s2 + 0,5xs) выражена через обобщенные скорости х, s. Найти отношение ускорений x/s. (Ответ -0,25)
20.6.19. Тела 1 и 2, массы которых m1 = 5 кг и m2 = 8 кг, движутcя под действием приложенных сил F1 и F2. Выбирая в качестве обобщенных координаты s1 и s2, определить ускорение s2 тела 2, если соответствующие обобщенные силы QSl = 3Н и QS2 = 5Н. (Ответ 0,625)
20.6. Уравнение Лагранжа второго рода для систем с несколькими степенями свободы.
20.6.1. Кинетическая энергия системы Т = 0,25x12 + 0,25 (x12 + x1x2 + x22). Из дифференциального уравнения движения системы, соответствующего обобщенной координате x2, определить ускорение х2 в момент времени, когда ускорение х1 = 5 м/с2, а обобщенная сила Qx2 = 2,5 Н. (Ответ 2,5)
20.6.2. На тело, которое находится в плоскопараллельном движении, действует система сил, главный вектор которой R = -6i + 4j и главный момент Mc = 4 Н • м. Определить ускорение y точки С тела, если его кинетическая энергия Т = 4х2 + 4у2 + 0,5φ. (Ответ 0,5)
20.6.3. Кинетическая энергия механической системы Т = 0,5 s12 + s22 + s1s2 выражена через обобщенные скорости s1 и s2. Обобщенные силы соответственно равны QS1 = -3Н, QS2 = 2H. Определить ускорение s2. (Ответ 5)
20.6.4. Кинетическая энергия механической системы Т = 200s12 + 167s22 - 45,2s1s2, где s1 и s2 - обобщенные скорости. Обобщенная сила, соответствующая координате s2, равна Q2 = 265Н. Определить ускорение s2 тела 2, если ускорение тела 1 равно s1 = 0,1 м/с2. (Ответ 0,807)
20.6.5. Кинетическая энергия механической системы, выраженная через обобщенные скорости х и у, равна T = 0,5 х2 +2у2. Обобщенные силы равны Qx = 3Н, Qy = 4Н. Определить отношение ускорений x/y (Ответ 3)
20.6.6. Кинетическая энергия механической системы Т = 10х12 +4х22, потенциальная энергия П = 5x12+ 8x22. Будут ли дифференциальные уравнения движения системы взаимно независимыми? (Ответ Да)
20.6.7. Кинетическая энергия механической системы Т = 2х2 + 10хφ + 2φ2, потенциальная энергия П = 12(х + 5φ)2. Будут ли дифференциальные уравнения движения системы взаимно независимыми? (Ответ Нет)
20.6.8. Для механической системы с двумя обобщенными координатами и s кинетическая энергии Т = 0,02φ2 + 5s2, потенциальная энергия П = -50s. Определить ускорение s. (Ответ 5)
20.6.9. Кинетическая Т = 0,5m(х2 + у2 + z2) и потенциальная П = -9,8mz энергии материальной точки массой m выражены соответственно через обобщенные скорости х, у, z и обобщенную координату z. Определить ускорение z. (Ответ 9,8)
20.6.10. Кинетическая Т = 6х2 + 8у2 + 10z2 и потенциальная П = - (6х + 8y + 10z) энергии механической системы выражены соответственно через обобщенные скорости х, у, z и обобщенные координаты x, z. Определить ускорение z. (Ответ 0,5)
20.6.11. Кинетическая энергия консервативной системы Т = х12 +0,7522 - x1x2, потенциальная энергия П = -х1 - х2. Из дифференциального уравнения, соответствующего обобщенной координате x1, определить ускорение х1 в момент времени, когда обобщенная координата х2 = 0,5 м. (Ответ 0,25)
20.6.12. Кинетическая энергия консервативной системы Т = x12 + х22 + 2х1х2, потенциальная энергия П = 0,5х12 + х2. Из дифференциального уравнения движения системы, соответствующего обобщенной координате х2, определить ускорение х2 в момент времени, когда обобщенная координата х1 = 0,25 м. (Ответ -0,25)
20.6.13. Кинетическая энергия механической системы Т = 812 + 2x22, потенциальная энергия П = 2(x1 - x2)2, где x1 и х2 - обобщенные координаты. Будут ли дифференциальные уравнения движения системы взаимно независимыми? (Ответ Нет)
20.6.14. Для механической системы с двумя обобщенными координатами у и s кинетическая энергия Т = 0,7φ2 + 0,5 (s2 + (sφ2)) и потенциальная энергия П = -10 cosφ (1 + s), где s - в м; φ - в рад. Определить ускорение s в момент времени, когда угол φ = 0 и угловая скорость φ = 0. (Ответ 10)
20.6.15. Кинетический потенциал системы L = 1,5x12 + 9x22 + 6x1x2 - 6х12. Из дифференциального уравнения движения, соответствующего обобщенной координате х1, определить ускорение х2 в момент времени, когда обобщенная координата х1 = 0,1 м, а ускорение x1 = 1 м/с2. (Ответ -0,7)
20.6.16. Кинетический потенциал системы L = φ12 + 4φ22 + 4φ1φ2 - φ1 - 4φ2. Из дифференциального уравнения движения, соответствующего обобщенной координате φ1 определить угловое ускорение φ1 в момент времени, когда угловое ускорение φ2 = -0,5 м/с2. (Ответ 0,5)
20.6.17. Кинетический потенциал для консервативной механической системы с одной степенью свободы имеет вид L = 4х2 - х4 - 6х2, где x - обобщенная координата. Определить обобщенное ускорение х в момент времени, когда х = 2м. (Ответ 7)
20.6.18. Груз 1 движется по призме 2, которая скользит по горизонтальной плоскости. Кинетическая энергия системы Т = m(x2 + 0,5s2 + 0,5xs) выражена через обобщенные скорости х, s. Найти отношение ускорений x/s. (Ответ -0,25)
20.6.19. Тела 1 и 2, массы которых m1 = 5 кг и m2 = 8 кг, движутcя под действием приложенных сил F1 и F2. Выбирая в качестве обобщенных координаты s1 и s2, определить ускорение s2 тела 2, если соответствующие обобщенные силы QSl = 3Н и QS2 = 5Н. (Ответ 0,625)
Сборник коротких задач по теоретической механике.
Кепе О.Э.
Книга состоит из 1757 заданий которые предназначены для бысторого
контроля знаний на занятиях и зачетах а также для допуска к экзамену.
Задачи имеют ответы.
Издательство "Высшая школа" 1989 Москва
Также решение задач Кепе можно скачать здесь:
Мобильное приложение для Андроид:
ВКонтакте
LiveInternet
Площадка "Оплата"
Площадка "Плати"
(в строке поиска наберите номер нужной задачи, например 15.7.7)
Кепе О.Э.
Книга состоит из 1757 заданий которые предназначены для бысторого
контроля знаний на занятиях и зачетах а также для допуска к экзамену.
Задачи имеют ответы.
Издательство "Высшая школа" 1989 Москва
Также решение задач Кепе можно скачать здесь:
Мобильное приложение для Андроид:
ВКонтакте
LiveInternet
Площадка "Оплата"
Площадка "Плати"
(в строке поиска наберите номер нужной задачи, например 15.7.7)
Популярное на сайте:
Решебник сборника задач по теоретической механике Кепе О.Э.
Решебник сборника задач по теоретической механике Диевский В.А., Малышева И.А.
Решебник сборника задач по теоретической механике Тарг С.М.
Решебник сборника задач по физике Прокофьев В.Л.
Решебник сборника задач по химии Глинка Н.Л.
Решебник сборника задач по химии Шиманович И.Е.
Решебник сборника задач по материаловедению Гарбузова Н.Е.
Решебник сборника задач по технической механике Сетков В.И.
Как скачать решение сразу после оплаты узнай тут !!!
