Доступные контрольные
Доступное образование
Главная
Материаловедение
Высшая математика
ТеОретическая механика
ТеХническая механика
Физика
Химия
Еще ссылки:
- Новости
- Карта сайта
- Контакты
- Полезные ссылки
Материаловедение
Высшая математика
ТеОретическая механика
ТеХническая механика
Физика
Химия
Еще ссылки:
- Новости
- Карта сайта
- Контакты
- Полезные ссылки
zachet.ca
zachet.ca
Теоретическая механика - Кепе О.Э.
Динамика
Глава 21. Малые колебания механических систем.
Задачи 21.1.1.-21.1.16. | 21.1.17.-21.1.32
21.1. Колебания систем с одной степенью свободы.
21.1.1. Малые колебания механической системы описываются дифференциальным уравнением q + (4π)2q = 0, где q - обобщенная координата, м. Начальное смещение системы q0 = 0,02 м, начальная скорость qo = 2 м/с. Определить амплитуду колебаний. (Ответ 0,160)
21.1.2. Определить период свободных колебаний механической системы, если дифференциальное уравнение колебаний этой системы имеет вид 56q + 825q = 0, где q - обобщенная координата. (Ответ 1,64)
21.1.3. Зубчатый венец 1 массой 40 кг может повернуться относительно центра 2, сжимая пружины. В положении равновесия пружины не деформированы. Определить собственную частоту малых колебаний венца. Радиус инерции венца 0,24 м, коэффициент жесткости одной пружины 5 • 105 Н/м, радиус r = 0,2 м. (Ответ 29,7)
21.1.4. Определить собственную частоту в рад/с малых колебаний однородного жесткого стержня длиной l, если его масса равна 3 кг, коэффициент жесткости пружины 400 Н/м. Стержень движется в горизонтальной плоскости. (Ответ 10)
21.1.5. Квадратная однородная недеформируемая пластина массой 10 кг может вращаться в горизонтальной плоскости вокруг шарнира О. Определить собственную частоту малых колебаний пластины, если пружины одинаковы и коэффициент жесткости каждой равен 1 кН/м. (Ответ 2,76)
21.1.6. Определить собственную частоту малых колебаний квадратной однородной недеформируемой пластины. Масса пластины 10 кг, коэффициент жесткости пружины равен 1 кН/м. (Ответ 1,95)
21.1.7. На конце торсионной рессоры 1 с коэффициентом угловой жесткости сφ = 40000 Н • м/рад установлен диск 2 с моментом инерции Iz = 25 кг • м2 относительно оси Oz. Диск совершает угловые колебания вокруг оси Oz. Определить угловую собственную частоту колебаний. (Ответ 40)
21.1.8. Определить период свободных колебаний системы трех одинаковых зубчатых колес, если момент инерции каждого из них относительно его оси вращения равен 0,04 кг • м , а коэффициент угловой жесткости спиральной пружины 10Н • м/рад. (Ответ 0,688)
21.1.9. Определить период свободных колебаний зубчатой пары, если зубчатые колеса одинаковы, масса каждою равна 5 кг, радиус инерции относительно оси вращения 6 см, а коэффициент угловой жесткости спиральной пружины 1Н • м/рад. (Ответ 1,19)
21.1.10. Определить угловую частоту малых свободных колебаний однородного недеформируемого диска, если его масса m = 2 кг, а коэффициенты жесткости пружин c1 = 900 Н/м, с2 = 700 Н/м. (Ответ 40)
21.1.11. Однородный цилиндр массой 2 кг может катиться по горизонтальной плоскости. В положении статического равновесия пружина натянута силой 150Н. Определить собственную частоту в рад/с малых колебаний цилиндра, если размер l = 0,5 м. (Ответ 10)
21.1.12. Определить момент инерции твердого тела относительно его оси вращения, если собственная частота малых колебаний тела равна 4Гц, расстояние l = 2 м, коэффициент жесткости пружины с = 80 кН/м. (Ответ 507)
21.1.13. Однородный стержень длиной 0.4 м массой 1,2 кг, на конце которого закреплена материальная точка массой 0,8 кг, может вращаться о горизонтальной плоскости. Определить коэффициент угловой жесткости спиральной пружины, если собственная частота колебаний этой системы равна 20Гц. (Ответ 3,0.1 • 103)
21.1.14. Кинетическая энергия консервативной механической системы Т = 60q2, где q - обобщенная координата, рад. При каком значении коэффициента угловой жесткости спиральной пружины собственная угловая частота колебаний системы будет равна 10 рад/с?
(Ответ 1,2 • 104)
21.1.15. Свободные колебания жесткого стержня описываются нелинейным дифференциальным уравнением q + 300sinq - 230 sinq/(5-4cosq)0,5 = 0, где q - обобщенная координата. Определить собственную частоту стержня в случае малых колебаний.
(Ответ 1,33)
21.1.16. Консервативная механическая система совершает малые свободные колебания с частотой 2Гц. Определить амплитуду колебаний ползуна 1, если в начальный момент система находилась в положении статического равновесия, а скорость ползуна 1 была равна v0 = 0,2 м/с. (Ответ 0,0159)
Задачи 21.1.1.-21.1.16. | 21.1.17.-21.1.32
21.1. Колебания систем с одной степенью свободы.
21.1.1. Малые колебания механической системы описываются дифференциальным уравнением q + (4π)2q = 0, где q - обобщенная координата, м. Начальное смещение системы q0 = 0,02 м, начальная скорость qo = 2 м/с. Определить амплитуду колебаний. (Ответ 0,160)
21.1.2. Определить период свободных колебаний механической системы, если дифференциальное уравнение колебаний этой системы имеет вид 56q + 825q = 0, где q - обобщенная координата. (Ответ 1,64)
21.1.3. Зубчатый венец 1 массой 40 кг может повернуться относительно центра 2, сжимая пружины. В положении равновесия пружины не деформированы. Определить собственную частоту малых колебаний венца. Радиус инерции венца 0,24 м, коэффициент жесткости одной пружины 5 • 105 Н/м, радиус r = 0,2 м. (Ответ 29,7)
21.1.4. Определить собственную частоту в рад/с малых колебаний однородного жесткого стержня длиной l, если его масса равна 3 кг, коэффициент жесткости пружины 400 Н/м. Стержень движется в горизонтальной плоскости. (Ответ 10)
21.1.5. Квадратная однородная недеформируемая пластина массой 10 кг может вращаться в горизонтальной плоскости вокруг шарнира О. Определить собственную частоту малых колебаний пластины, если пружины одинаковы и коэффициент жесткости каждой равен 1 кН/м. (Ответ 2,76)
21.1.6. Определить собственную частоту малых колебаний квадратной однородной недеформируемой пластины. Масса пластины 10 кг, коэффициент жесткости пружины равен 1 кН/м. (Ответ 1,95)
21.1.7. На конце торсионной рессоры 1 с коэффициентом угловой жесткости сφ = 40000 Н • м/рад установлен диск 2 с моментом инерции Iz = 25 кг • м2 относительно оси Oz. Диск совершает угловые колебания вокруг оси Oz. Определить угловую собственную частоту колебаний. (Ответ 40)
21.1.8. Определить период свободных колебаний системы трех одинаковых зубчатых колес, если момент инерции каждого из них относительно его оси вращения равен 0,04 кг • м , а коэффициент угловой жесткости спиральной пружины 10Н • м/рад. (Ответ 0,688)
21.1.9. Определить период свободных колебаний зубчатой пары, если зубчатые колеса одинаковы, масса каждою равна 5 кг, радиус инерции относительно оси вращения 6 см, а коэффициент угловой жесткости спиральной пружины 1Н • м/рад. (Ответ 1,19)
21.1.10. Определить угловую частоту малых свободных колебаний однородного недеформируемого диска, если его масса m = 2 кг, а коэффициенты жесткости пружин c1 = 900 Н/м, с2 = 700 Н/м. (Ответ 40)
21.1.11. Однородный цилиндр массой 2 кг может катиться по горизонтальной плоскости. В положении статического равновесия пружина натянута силой 150Н. Определить собственную частоту в рад/с малых колебаний цилиндра, если размер l = 0,5 м. (Ответ 10)
21.1.12. Определить момент инерции твердого тела относительно его оси вращения, если собственная частота малых колебаний тела равна 4Гц, расстояние l = 2 м, коэффициент жесткости пружины с = 80 кН/м. (Ответ 507)
21.1.13. Однородный стержень длиной 0.4 м массой 1,2 кг, на конце которого закреплена материальная точка массой 0,8 кг, может вращаться о горизонтальной плоскости. Определить коэффициент угловой жесткости спиральной пружины, если собственная частота колебаний этой системы равна 20Гц. (Ответ 3,0.1 • 103)
21.1.14. Кинетическая энергия консервативной механической системы Т = 60q2, где q - обобщенная координата, рад. При каком значении коэффициента угловой жесткости спиральной пружины собственная угловая частота колебаний системы будет равна 10 рад/с?
(Ответ 1,2 • 104)
21.1.15. Свободные колебания жесткого стержня описываются нелинейным дифференциальным уравнением q + 300sinq - 230 sinq/(5-4cosq)0,5 = 0, где q - обобщенная координата. Определить собственную частоту стержня в случае малых колебаний.
(Ответ 1,33)
21.1.16. Консервативная механическая система совершает малые свободные колебания с частотой 2Гц. Определить амплитуду колебаний ползуна 1, если в начальный момент система находилась в положении статического равновесия, а скорость ползуна 1 была равна v0 = 0,2 м/с. (Ответ 0,0159)
Сборник коротких задач по теоретической механике.
Кепе О.Э.
Книга состоит из 1757 заданий которые предназначены для бысторого
контроля знаний на занятиях и зачетах а также для допуска к экзамену.
Задачи имеют ответы.
Издательство "Высшая школа" 1989 Москва
Также решение задач Кепе можно скачать здесь:
Мобильное приложение для Андроид:
ВКонтакте
LiveInternet
Площадка "Оплата"
Площадка "Плати"
(в строке поиска наберите номер нужной задачи, например 15.7.7)
Кепе О.Э.
Книга состоит из 1757 заданий которые предназначены для бысторого
контроля знаний на занятиях и зачетах а также для допуска к экзамену.
Задачи имеют ответы.
Издательство "Высшая школа" 1989 Москва
Также решение задач Кепе можно скачать здесь:
Мобильное приложение для Андроид:
ВКонтакте
LiveInternet
Площадка "Оплата"
Площадка "Плати"
(в строке поиска наберите номер нужной задачи, например 15.7.7)
Популярное на сайте:
Решебник сборника задач по теоретической механике Кепе О.Э.
Решебник сборника задач по теоретической механике Диевский В.А., Малышева И.А.
Решебник сборника задач по теоретической механике Тарг С.М.
Решебник сборника задач по физике Прокофьев В.Л.
Решебник сборника задач по химии Глинка Н.Л.
Решебник сборника задач по химии Шиманович И.Е.
Решебник сборника задач по материаловедению Гарбузова Н.Е.
Решебник сборника задач по технической механике Сетков В.И.
Как скачать решение сразу после оплаты узнай тут !!!
