Написать отзыв

Доступные контрольные
Доступное образование
zachet.ca
zachet.ca
up
Теоретическая механика - Кепе О.Э.
Динамика
Глава 21. Малые колебания механических систем.

21.2. Колебания систем с двумя степенями свободы.

21.2.1. Кинетическая энергия механической системы имеет вид Т = 14q
12 + 2q22. Обобщенным координатам q1 и q2 соответствуют обобщенные силы Q1 = 3q1, Q2 =5q2. Будет ли механическая сис­тема совершать колебания? (Ответ Нет)

21.2.2. Два жестких стержня совершают малые колебания в вертикальной плоскости. Сколь­ко собственных частот колебаний имеет данная механическая система? (Ответ 2)

21.2.3. Являются ли углы φ
1 и φ2 отклонения ма­тематических маятников от их вертикально­го положения главными координатами данной системы колебаний? Маятники связаны между собой пружиной и совершают малые колеба­ния в вертикальной плоскости. (Ответ Нет)

21.2.4. Являются ли обобщенные координаты q
1 и q2 одновременно главными координатами системы двух шарнирно соединенных жестких стержней, которые совершают малые колеба­ния в вертикальной плоскости? За обобщен­ные координаты приняты углы отклонения стержней от вертикального положения. (Ответ Нет)

21.2.5. Кинетический потенциал консервативной механической системы колебаний определяется выражением L = c
1q12 + c2q22 - с3q12 - c4q22 где q1, q2 - обобщенные координаты; с1 с2, с3, с4 - постоянные. Являются ли обобщенные координаты q1 и q2 в этом случае одновре­менно главными координатами механической системы? (Ответ Да)

21.2.6. Механическая система расположена в гори­зонтальной плоскости и находится в положе­нии статического равновесия. Возникнут ли угловые колебания стержня 1, если стержню 2 сообщить начальную угловую скорость ωо вокруг шарнира О? Колебания считать малы­ми. (Ответ Нет)

21.2.7. Механическая система, состоящая из двух стержней 1 и 2, расположена в горизонтальной плоскости; q1 - угол поворота стержня 1 вок­руг шарнира O1, q2 - угол поворота стержня 2 вокруг полюса О2. Являются ли обобщенные координаты q1 и q2 одновременно главными при малых колебаниях системы? (Ответ Да)

21.2.8. Механическая система, состоящая из однородных тел - диска и стержня, может пере­мещаться в горизонтальной плоскости. Явля­ются ли обобщенные координаты q1 и q2 од­новременно главными при колебаниях систе­мы? (Ответ Нет)

21.2.9. Механическая система, состоящая из одно­родных тел - стержня 1 и диска 2, находится в положении равновесия в горизонтальной плоскости. Возникнут ли угловые колебания стержня 1, если диску 2 сообщить начальную угловую скорость вокруг шарнира О? Колебания считать малыми. (Ответ Да)

21.2.10. На каком расстоянии l1 необходимо раз­местить две одинаковые пружины, чтобы обе собственные частоты малых колебаний одно­родного недеформируемого стержня были одинаковыми, если размер l = 1 м. (Ответ 0,577)

21.2.11. Кинетическая энергия механической системы Т = q
12 + 2q22, по­тенциальная энергия П = 16q12 + 80q22, где q1 и q2 - обобщенные ко­ординаты. Определить низшую угловую собственную частоту колеба­ний системы. (Ответ 4)

21.2.12. Механическая система, состоящая из дис­ков 1 и 2, установленных на упругом валу 3, совершает угловые колебания, которые опи­сываются дифференциальными уравнениями
3 φ1 + 110(φ1 - φ2) = 0;

7 φ2 + 110(φ2 - φ1) = 0;
Определить низшую собственную частоту коле­баний. (Ответ 0)

21.2.13. Два груза могут двигаться по горизонталь­ной прямой. Кинетическая энергия этой меха­нической системы Т = 3q1 + 8q2, потенциаль­ная П = 12(q1 - q2) где q1 и q2 - обоб­щенные координаты. Определить низшую соб­ственную частоту колебаний механической сис­темы. (Ответ 0)

21.2.14. Дифференциальные уравнения малых колебаний автомобиля имеют вид:

1000q1 + 2 • 105q1 -  104q2 =0;
3,24 • 103q2 + 4,5 • 105q2 - 104q1 = 0,
где q1 q2 - обобщенные координаты. Опреде­лить высшую собственную частоту колебаний автомобиля. (Ответ 2,25)

21.2.15. Дифференциальные уравнения малых колебаний манипулятора имеют вид

0,114q1 + 0,135q2 + 3000q1 - 3000q2 = 0;
0,237q2 + 0,135q1 + 8000q2 - 3000q1 = 0,

где q1, q2 - обобщенные координаты. Опреде­лить низшую собственную частоту колебаний манипулятора. (Ответ 12,6)

21.2.16. Будут ли установившиеся малые вынуж­денные колебания неконсервативной механи­ческой системы одночастотными, если на нее действует гармоническая вынуждающая сила F = F0 sin 2 πnt с частотой n, отличающейся от обеих собственных частот n1 и n2 этой системы. (Ответ Да)

21.2.17. Собственные частоты малых колебаний консервативной системы равны n1 = 6 Гц, n2 = 12 Гц. Частота гармонической вынуждаю­щей силы F равна n3 = 15 Гц. Возрастут ли амплитуды установившихся вынужденных колебаний системы, если при той же амплиту­де силы F ее частота увеличится на 3 Гц? (Ответ Нет)
Решение задачи 21.2.2 из сборника Кепе О.Э.
Решение задачи 21.2.3 из сборника Кепе О.Э.
Решение задачи 21.2.4 из сборника Кепе О.Э.
Решение задачи 21.2.6 из сборника Кепе О.Э.
Решение задачи 21.2.7 из сборника Кепе О.Э.
Решение задачи 21.2.8 из сборника Кепе О.Э.
Решение задачи 21.2.9 из сборника Кепе О.Э.
Решение задачи 21.2.10 из сборника Кепе О.Э.
Решение задачи 21.2.12 из сборника Кепе О.Э.
Решение задачи 21.2.13 из сборника Кепе О.Э.
Решение задачи 21.2.14 из сборника Кепе О.Э.
Решение задачи 21.2.15 из сборника Кепе О.Э.
Решение задачи 21.2.16 из сборника Кепе О.Э.
Решение задачи 21.2.17 из сборника Кепе О.Э.
Для получения решения кликни сюда.
Скачать решебник Кепе О.Э.
Сборник коротких задач по теоретической механике.
Кепе О.Э.


Книга состоит из 1757 заданий которые предназначены для бысторого
контроля знаний на занятиях и зачетах а также для допуска к экзамену.
Задачи имеют ответы.

Издательство "Высшая школа" 1989 Москва

Также решение задач Кепе можно скачать здесь:
Мобильное приложение для Андроид:





ВКонтакте
LiveInternet
Площадка "Оплата"
Площадка "Плати"
(в строке поиска наберите номер нужной задачи, например 15.7.7)
Популярное на сайте:

Решебник сборника задач по теоретической механике Кепе О.Э.

Решебник сборника задач по теоретической механике Диевский В.А., Малышева И.А.

Решебник сборника задач по теоретической механике Тарг С.М.

Решебник сборника задач по физике Прокофьев В.Л.

Решебник сборника задач по химии Глинка Н.Л.

Решебник сборника задач по химии Шиманович И.Е.

Решебник сборника задач по материаловедению Гарбузова Н.Е.

Решебник сборника задач по технической механике Сетков В.И.


Как скачать решение сразу после оплаты узнай тут !!!