Доступные контрольные
Доступное образование
Главная
Материаловедение
Высшая математика
ТеОретическая механика
ТеХническая механика
Физика
Химия
Еще ссылки:
- Новости
- Карта сайта
- Контакты
- Полезные ссылки
Материаловедение
Высшая математика
ТеОретическая механика
ТеХническая механика
Физика
Химия
Еще ссылки:
- Новости
- Карта сайта
- Контакты
- Полезные ссылки
zachet.ca
zachet.ca
Теоретическая механика - Кепе О.Э.
Динамика
Глава 21. Малые колебания механических систем.
21.2. Колебания систем с двумя степенями свободы.
21.2.1. Кинетическая энергия механической системы имеет вид Т = 14q12 + 2q22. Обобщенным координатам q1 и q2 соответствуют обобщенные силы Q1 = 3q1, Q2 =5q2. Будет ли механическая система совершать колебания? (Ответ Нет)
21.2.2. Два жестких стержня совершают малые колебания в вертикальной плоскости. Сколько собственных частот колебаний имеет данная механическая система? (Ответ 2)
21.2.3. Являются ли углы φ1 и φ2 отклонения математических маятников от их вертикального положения главными координатами данной системы колебаний? Маятники связаны между собой пружиной и совершают малые колебания в вертикальной плоскости. (Ответ Нет)
21.2.4. Являются ли обобщенные координаты q1 и q2 одновременно главными координатами системы двух шарнирно соединенных жестких стержней, которые совершают малые колебания в вертикальной плоскости? За обобщенные координаты приняты углы отклонения стержней от вертикального положения. (Ответ Нет)
21.2.5. Кинетический потенциал консервативной механической системы колебаний определяется выражением L = c1q12 + c2q22 - с3q12 - c4q22 где q1, q2 - обобщенные координаты; с1 с2, с3, с4 - постоянные. Являются ли обобщенные координаты q1 и q2 в этом случае одновременно главными координатами механической системы? (Ответ Да)
21.2.6. Механическая система расположена в горизонтальной плоскости и находится в положении статического равновесия. Возникнут ли угловые колебания стержня 1, если стержню 2 сообщить начальную угловую скорость ωо вокруг шарнира О? Колебания считать малыми. (Ответ Нет)
21.2.7. Механическая система, состоящая из двух стержней 1 и 2, расположена в горизонтальной плоскости; q1 - угол поворота стержня 1 вокруг шарнира O1, q2 - угол поворота стержня 2 вокруг полюса О2. Являются ли обобщенные координаты q1 и q2 одновременно главными при малых колебаниях системы? (Ответ Да)
21.2.8. Механическая система, состоящая из однородных тел - диска и стержня, может перемещаться в горизонтальной плоскости. Являются ли обобщенные координаты q1 и q2 одновременно главными при колебаниях системы? (Ответ Нет)
21.2.9. Механическая система, состоящая из однородных тел - стержня 1 и диска 2, находится в положении равновесия в горизонтальной плоскости. Возникнут ли угловые колебания стержня 1, если диску 2 сообщить начальную угловую скорость вокруг шарнира О? Колебания считать малыми. (Ответ Да)
21.2.10. На каком расстоянии l1 необходимо разместить две одинаковые пружины, чтобы обе собственные частоты малых колебаний однородного недеформируемого стержня были одинаковыми, если размер l = 1 м. (Ответ 0,577)
21.2.11. Кинетическая энергия механической системы Т = q12 + 2q22, потенциальная энергия П = 16q12 + 80q22, где q1 и q2 - обобщенные координаты. Определить низшую угловую собственную частоту колебаний системы. (Ответ 4)
21.2.12. Механическая система, состоящая из дисков 1 и 2, установленных на упругом валу 3, совершает угловые колебания, которые описываются дифференциальными уравнениями
3 φ1 + 110(φ1 - φ2) = 0;
7 φ2 + 110(φ2 - φ1) = 0;
Определить низшую собственную частоту колебаний. (Ответ 0)
21.2.13. Два груза могут двигаться по горизонтальной прямой. Кинетическая энергия этой механической системы Т = 3q1 + 8q2, потенциальная П = 12(q1 - q2) где q1 и q2 - обобщенные координаты. Определить низшую собственную частоту колебаний механической системы. (Ответ 0)
21.2.14. Дифференциальные уравнения малых колебаний автомобиля имеют вид:
1000q1 + 2 • 105q1 - 104q2 =0;
3,24 • 103q2 + 4,5 • 105q2 - 104q1 = 0,
где q1 q2 - обобщенные координаты. Определить высшую собственную частоту колебаний автомобиля. (Ответ 2,25)
21.2.15. Дифференциальные уравнения малых колебаний манипулятора имеют вид
0,114q1 + 0,135q2 + 3000q1 - 3000q2 = 0;
0,237q2 + 0,135q1 + 8000q2 - 3000q1 = 0,
где q1, q2 - обобщенные координаты. Определить низшую собственную частоту колебаний манипулятора. (Ответ 12,6)
21.2.16. Будут ли установившиеся малые вынужденные колебания неконсервативной механической системы одночастотными, если на нее действует гармоническая вынуждающая сила F = F0 sin 2 πnt с частотой n, отличающейся от обеих собственных частот n1 и n2 этой системы. (Ответ Да)
21.2.17. Собственные частоты малых колебаний консервативной системы равны n1 = 6 Гц, n2 = 12 Гц. Частота гармонической вынуждающей силы F равна n3 = 15 Гц. Возрастут ли амплитуды установившихся вынужденных колебаний системы, если при той же амплитуде силы F ее частота увеличится на 3 Гц? (Ответ Нет)
21.2. Колебания систем с двумя степенями свободы.
21.2.1. Кинетическая энергия механической системы имеет вид Т = 14q12 + 2q22. Обобщенным координатам q1 и q2 соответствуют обобщенные силы Q1 = 3q1, Q2 =5q2. Будет ли механическая система совершать колебания? (Ответ Нет)
21.2.2. Два жестких стержня совершают малые колебания в вертикальной плоскости. Сколько собственных частот колебаний имеет данная механическая система? (Ответ 2)
21.2.3. Являются ли углы φ1 и φ2 отклонения математических маятников от их вертикального положения главными координатами данной системы колебаний? Маятники связаны между собой пружиной и совершают малые колебания в вертикальной плоскости. (Ответ Нет)
21.2.4. Являются ли обобщенные координаты q1 и q2 одновременно главными координатами системы двух шарнирно соединенных жестких стержней, которые совершают малые колебания в вертикальной плоскости? За обобщенные координаты приняты углы отклонения стержней от вертикального положения. (Ответ Нет)
21.2.5. Кинетический потенциал консервативной механической системы колебаний определяется выражением L = c1q12 + c2q22 - с3q12 - c4q22 где q1, q2 - обобщенные координаты; с1 с2, с3, с4 - постоянные. Являются ли обобщенные координаты q1 и q2 в этом случае одновременно главными координатами механической системы? (Ответ Да)
21.2.6. Механическая система расположена в горизонтальной плоскости и находится в положении статического равновесия. Возникнут ли угловые колебания стержня 1, если стержню 2 сообщить начальную угловую скорость ωо вокруг шарнира О? Колебания считать малыми. (Ответ Нет)
21.2.7. Механическая система, состоящая из двух стержней 1 и 2, расположена в горизонтальной плоскости; q1 - угол поворота стержня 1 вокруг шарнира O1, q2 - угол поворота стержня 2 вокруг полюса О2. Являются ли обобщенные координаты q1 и q2 одновременно главными при малых колебаниях системы? (Ответ Да)
21.2.8. Механическая система, состоящая из однородных тел - диска и стержня, может перемещаться в горизонтальной плоскости. Являются ли обобщенные координаты q1 и q2 одновременно главными при колебаниях системы? (Ответ Нет)
21.2.9. Механическая система, состоящая из однородных тел - стержня 1 и диска 2, находится в положении равновесия в горизонтальной плоскости. Возникнут ли угловые колебания стержня 1, если диску 2 сообщить начальную угловую скорость вокруг шарнира О? Колебания считать малыми. (Ответ Да)
21.2.10. На каком расстоянии l1 необходимо разместить две одинаковые пружины, чтобы обе собственные частоты малых колебаний однородного недеформируемого стержня были одинаковыми, если размер l = 1 м. (Ответ 0,577)
21.2.11. Кинетическая энергия механической системы Т = q12 + 2q22, потенциальная энергия П = 16q12 + 80q22, где q1 и q2 - обобщенные координаты. Определить низшую угловую собственную частоту колебаний системы. (Ответ 4)
21.2.12. Механическая система, состоящая из дисков 1 и 2, установленных на упругом валу 3, совершает угловые колебания, которые описываются дифференциальными уравнениями
3 φ1 + 110(φ1 - φ2) = 0;
7 φ2 + 110(φ2 - φ1) = 0;
Определить низшую собственную частоту колебаний. (Ответ 0)
21.2.13. Два груза могут двигаться по горизонтальной прямой. Кинетическая энергия этой механической системы Т = 3q1 + 8q2, потенциальная П = 12(q1 - q2) где q1 и q2 - обобщенные координаты. Определить низшую собственную частоту колебаний механической системы. (Ответ 0)
21.2.14. Дифференциальные уравнения малых колебаний автомобиля имеют вид:
1000q1 + 2 • 105q1 - 104q2 =0;
3,24 • 103q2 + 4,5 • 105q2 - 104q1 = 0,
где q1 q2 - обобщенные координаты. Определить высшую собственную частоту колебаний автомобиля. (Ответ 2,25)
21.2.15. Дифференциальные уравнения малых колебаний манипулятора имеют вид
0,114q1 + 0,135q2 + 3000q1 - 3000q2 = 0;
0,237q2 + 0,135q1 + 8000q2 - 3000q1 = 0,
где q1, q2 - обобщенные координаты. Определить низшую собственную частоту колебаний манипулятора. (Ответ 12,6)
21.2.16. Будут ли установившиеся малые вынужденные колебания неконсервативной механической системы одночастотными, если на нее действует гармоническая вынуждающая сила F = F0 sin 2 πnt с частотой n, отличающейся от обеих собственных частот n1 и n2 этой системы. (Ответ Да)
21.2.17. Собственные частоты малых колебаний консервативной системы равны n1 = 6 Гц, n2 = 12 Гц. Частота гармонической вынуждающей силы F равна n3 = 15 Гц. Возрастут ли амплитуды установившихся вынужденных колебаний системы, если при той же амплитуде силы F ее частота увеличится на 3 Гц? (Ответ Нет)
Сборник коротких задач по теоретической механике.
Кепе О.Э.
Книга состоит из 1757 заданий которые предназначены для бысторого
контроля знаний на занятиях и зачетах а также для допуска к экзамену.
Задачи имеют ответы.
Издательство "Высшая школа" 1989 Москва
Также решение задач Кепе можно скачать здесь:
Мобильное приложение для Андроид:
ВКонтакте
LiveInternet
Площадка "Оплата"
Площадка "Плати"
(в строке поиска наберите номер нужной задачи, например 15.7.7)
Кепе О.Э.
Книга состоит из 1757 заданий которые предназначены для бысторого
контроля знаний на занятиях и зачетах а также для допуска к экзамену.
Задачи имеют ответы.
Издательство "Высшая школа" 1989 Москва
Также решение задач Кепе можно скачать здесь:
Мобильное приложение для Андроид:
ВКонтакте
LiveInternet
Площадка "Оплата"
Площадка "Плати"
(в строке поиска наберите номер нужной задачи, например 15.7.7)
Популярное на сайте:
Решебник сборника задач по теоретической механике Кепе О.Э.
Решебник сборника задач по теоретической механике Диевский В.А., Малышева И.А.
Решебник сборника задач по теоретической механике Тарг С.М.
Решебник сборника задач по физике Прокофьев В.Л.
Решебник сборника задач по химии Глинка Н.Л.
Решебник сборника задач по химии Шиманович И.Е.
Решебник сборника задач по материаловедению Гарбузова Н.Е.
Решебник сборника задач по технической механике Сетков В.И.
Как скачать решение сразу после оплаты узнай тут !!!
